Sumas de Riemann

Calcularemos el area de un cuarto de circulo de radio 1, el resultado debe ser $\frac{\pi}{4}$


In [1]:
import math

In [2]:
math.pi


Out[2]:
3.141592653589793

In [3]:
math.sqrt(25)


Out[3]:
5.0

In [4]:
sqrt(25)


---------------------------------------------------------------------------
NameError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-4-5262b4798965> in <module>()
----> 1 sqrt(25)

NameError: name 'sqrt' is not defined

In [5]:
25**0.5


Out[5]:
5.0

In [7]:
n = int(input("Introduzca el numero de intervalos: "))


Introduzca el numero de intervalos: 10

In [8]:
area = 0
for i in range(n):
    print(i/n, (i+1)/n)
    finf = math.sqrt(1-(i/n)**2)
    fsup = math.sqrt(1-((i+1)/n)**2)
    # Le sumo al area cada area de los trapecios
    area += (finf+fsup)/(2*n)
print(area)


0.0 0.1
0.1 0.2
0.2 0.3
0.3 0.4
0.4 0.5
0.5 0.6
0.6 0.7
0.7 0.8
0.8 0.9
0.9 1.0
0.7761295815620795

In [9]:
math.pi/4


Out[9]:
0.7853981633974483
si subimos el numero de intervalos.... nos acercamos

In [ ]: